راهنمای شما برای حاشیه خطا (با ماشین حساب)

15 دقیقه خواندن حاشیه خطا اصطلاحی است که اغلب در گزارش های تحقیقات بازار استفاده می شود و حتی در گفتار روزمره ظاهر می شود. بنابراین در واقع به چه معنی است و چگونه در تحقیقات نظرسنجی شما جای می گیرد؟

هنگامی که تصمیمات ضروری تجاری بر اساس داده های نظرسنجی از تحقیقات بازار گرفته می شود ، باید بدانید که داده هایی که استفاده می کنید دقیق و قابل اعتماد است.

اما آیا هر تحقیق در بازار - یا هر تحقیق به طور کلی - 100 ٪ دقیق است؟چقدر مطمئن هستید که نمونه شما به طور دقیق اندازه جمعیت را به طور کلی منعکس می کند؟

اگرچه غیرممکن است که نتایج بررسی در تمام مدت کاملاً نماینده باشد ، می توانید بفهمید که چقدر بر اساس حاشیه خطای ایجاد شده در نظرسنجی خود نزدیک هستید.

اما دقیقاً حاشیه خطا چیست ، چگونه می توانید آن را محاسبه کنید و چقدر می تواند بر سطح اعتماد به نفس شما در نتایج نظرسنجی تأثیر بگذارد؟

برای یافتن مطالعه را ادامه دهید.

حاشیه خطا چیست؟

حاشیه خطا اطلاعاتی است که در کنار نتایج یک تحقیق ، مانند نظرسنجی ، نظرسنجی یا یک مطالعه علمی ارائه می شود. شما آن را تشخیص خواهید داد زیرا با یک علامت به علاوه و منهای با هم بیان شده است ، به عنوان مثال.+ ی ا-1 ٪

محققان از این امر برای ارائه اطلاعات اضافی استفاده می کنند که به شما در تفسیر نتایج آنها و درک نحوه انجام این مطالعه کمک می کند. این رقم به شما می گوید که نتیجه واقعی ممکن است با درصد رقم ارائه شده متفاوت باشد ، و چقدر بیشتر یا کمتر از درصد اعلام شده واقعیت ممکن است.

حاشیه خطا درک واضح تری از آنچه تخمین یک نظرسنجی از یک ویژگی جمعیت دارد ، ارائه می دهد. امتیاز به علاوه یا منهای 2 درصد به این معنی است که اگر این سؤال را با استفاده از یک نمونه تصادفی ساده 100 بار بپرسیم ، 95 از آن زمان با ارزش تخمینی به علاوه یا منهای 2 امتیاز بیرون می آید.

هرچه نمونه تصادفی شما بزرگتر باشد (پاسخ های بیشتری به شما می رسد) حاشیه خطای شما کوچکتر خواهد بود و اعتماد به نفس بیشتری خواهید داشت که نتایج نمونه شما قابل اعتماد است.

چه زمانی از حاشیه خطا استفاده می شود؟

هنگام استفاده از نمونه تصادفی یا احتمال ، از حاشیه خطا استفاده می شود.

این بدان معناست که پاسخ دهندگان نظرسنجی به طور تصادفی از جمعیت شما به طور کلی انتخاب شده اند و هر یک از اعضای جمعیت احتمال شناخته شده و غیر صفر را درج می کنند.

مناسب نیست اگر نمونه به صورت غیر تصادفی انتخاب شده باشد ، به عنوان مثال هنگام استفاده از پانل تحقیق Opt-in.

یک نمونه پانل تحقیقاتی به طور معمول یک نمونه سهمیه است که در آن شرکت کنندگان به دلیل داشتن خصوصیات خاص انتخاب می شوند. علاوه بر این ، پاسخ دهندگان داوطلب هیئت مدیره در ازای مزایا هستند ، بنابراین آنها به طور تصادفی از اندازه جمعیت انتخاب نمی شوند.

بنابراین اگرچه این یک اصطلاح مشهور است ، اما در تحقیقات پیمایشی کاربرد خاصی دارد و همیشه به داده های تحقیقات بازار شما مربوط نمی شود.

در اینجا چند سناریو وجود دارد:

• یک تیم ورزشی لیست کاملی از همه کسانی که در سال گذشته بلیط بازی های خود را خریداری کرده اند ، دارد. اگر آنها به طور تصادفی نمونه ای از آن جمعیت را برای یک نظرسنجی انتخاب کنند ، می توانند حاشیه خطا را درصدی از افرادی که گزارش داده اند طرفدار تیم هستند محاسبه کنند.
• یک سازمان لیست کاملی از کارمندان دارد. آنها یک نمونه تصادفی ساده از این کارمندان را در مورد اینکه آیا آنها یک روز اضافی مرخصی یا پرداخت پاداش کوچک را ترجیح می دهند ، نظرسنجی می کنند. آنها می توانند حاشیه خطا را در درصد ترجیح هر گزینه گزارش دهند.

انواع دیگر خطا

حاشیه خطا میزان اعتماد به نفس شما در نتایج شما و میزان خطای نمونه برداری را که انتظار دارید بر اساس اندازه نمونه باشد ، تشکیل می دهد. اما انواع دیگری از خطاهای نظرسنجی وجود دارد که ممکن است نتایج شما را نیز تحت تأثیر قرار دهد.

خطای پوشش

جایی که قاب نمونه برداری شما جمعیتی را که به آنها علاقه مند هستید پوشش نمی دهد.

خطای غیر پاسخ

این اتفاق می افتد که برخی از پاسخ دهندگان در نظرسنجی شما شرکت نکنند.

خطای اندازه گیری

این می تواند ناشی از مشکلات پرسشنامه باشد.

برای کسب اطلاعات در مورد منابع خطای دیگر ، راهنمای ما برای خطای نمونه گیری تصادفی و غیر تصادفی را بررسی کنید.

فاصله اطمینان چیست؟

فاصله اطمینان (CI) طیف وسیعی از مقادیر است که شامل یک ارزش جمعیت در یک درجه اطمینان است.

مقادیر به طور معمول در نتایج به عنوان یک مقدار ٪ نشان داده می شوند که میانگین جمعیت بین حد پایین و بالایی قرار می گیرد. محققان از CI برای اندازه گیری چگونگی دقیق نمونه بررسی شبیه به جمعیت کلی استفاده می کنند.

به این دلیل است که یافتن نمونه ای که 100 ٪ با ویژگی های کل جمعیت مطابقت دارد ، تقریباً غیرممکن است.

محققان می توانند CI را از هر سطح انتخاب کنند ، اما CI 95 ٪ رایج ترین است.

این بدان معناست که محققان می توانند 95 ٪ مطمئن باشند که نتایج حاوی میانگین ارزش واقعی کل جمعیت است. این را می توان با استفاده از توزیع عادی نشان داد:

با استفاده از نمودار بالا ، می بینید که اگر احتمال میانگین ارزش جمعیت بین 1. 96 و-1. 96 انحراف معیار (که گاهی اوقات نمره Z نامیده می شود) باشد ، میانگین نمونه 95 ٪ است (از این رو 95 ٪ CI).

این رایج ترین فرمول صنعت برای محاسبه CI است. با این حال ، هنگامی که هزینه های یک خطا بسیار زیاد است ، به عنوان مثالیک تصمیم چند میلیون دلاری در معرض خطر است ، فاصله اطمینان باید کوچک نگه داشته شود. این کار را می توان با افزایش اندازه نمونه انجام داد.

چگونه حاشیه خطا را محاسبه می کنید؟

حاشیه ماشین حساب خطا

حاشیه خطا با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

z * √ ((p * (1 - p)) / n)

Z* Z*-Value برای سطح اطمینان انتخاب شده شما است ، که در یک جدول از نمرات Z جستجو خواهید کرد:

p نسبت نمونه است

n اندازه نمونه است

نسبت نمونه عدد موجود در نمونه ای است که ویژگی مورد علاقه شما را دارد. این تعداد اعشاری است که یک درصد را نشان می دهد ، بنابراین در حالی که شما محاسبه ای را انجام می دهید که در صدها بیان شده است. برای نسبت 5 ٪ نمونه ، 0. 05 خواهد بود.

متداول ترین سطح اعتماد به نفس 95 ٪ است ، بنابراین ما از آن برای یک محاسبه مثال استفاده خواهیم کرد. Z*-Value برای سطح اطمینان 95 ٪ 1. 96 است.

ما اندازه نمونه خود را در 1000 تنظیم خواهیم کرد. در مرحله بعد ، ما روند محاسبه حاشیه خطا را دنبال خواهیم کرد.

نحوه محاسبه حاشیه خطا با داده های نظرسنجی خود

1. P از 1. اگر P 0. 05 باشد ، سپس 1-p = 0. 95 است.
2. ضرب 1-P توسط ص. بنابراین این 0. 05 0. 95 است - که به شما 0. 0475 می دهد.
3. نتیجه (0. 0475) را با اندازه نمونه n تقسیم کنید. بنابراین 0. 0475 تقسیم بر 1000 = 0. 0000475.
4. اکنون به ریشه مربع آن مقدار نیاز داریم که 0. 0068920 است. این خطای استاندارد است.
5. سرانجام ، ما این عدد را با مقدار z*-Value برای CI خود ، که 1. 96 است ، ضرب می کنیم. بنابراین 0. 0068920 x 1. 96 = 0. 0134395. این حاشیه خطای بیش از 1 ٪ است.

بیایید آن را با یک مثال در دنیای واقعی امتحان کنیم.

تصور کنید که شما یک تجارت در حال بررسی مشتریان فعلی خود هستید. شما یک مطالعه را با یک نمونه انتخاب شده به طور تصادفی از 1000 نفر از لیست CRM خود انجام داده اید. نتایج به شما می گوید که از این 1000 مشتری ، 52 ٪ (520 نفر) از آخرین خرید خود راضی هستند ، اما 48 ٪ (480 نفر) نیستند. وقتی آنها را به سهامداران خود گزارش می دهید ، می خواهید حاشیه خطایی به این نتایج اضافه کنید.

ما فرض خواهیم کرد که شما یک سطح اطمینان 95 ٪ را می خواهید ، بنابراین Z*-Value که با آن کار می کنید بار دیگر 1. 96 است.

تعداد مشتریانی که از آخرین خرید خود راضی هستند 520 بود ، بنابراین این شماره ای است که شما برای استفاده از نمونه نمونه استفاده خواهید کرد. 520 (p) / 1000 (n) = 0. 52

1. 1-P 0. 48 است
2. 0. 52 (p) x 0. 48 (1-p) = 0. 2496
3. 0. 2496 / 1000 = 0. 0002496
4. ریشه مربع 0. 0002496 = 0. 0157987
5. 0. 0157987 x 1. 96 (z*-value) = 0. 0309654 یا به عبارت دیگر 3. 1 ٪ (وقتی آن را دور می کنید).

هم اکنون می توانید با اطمینان 95 ٪ گزارش دهید که 52 ٪ از مشتریان شما از آخرین خرید خود راضی بودند ، + یا - 3. 1 ٪

برای استفاده از این فرمول چند شرط وجود دارد. آن ها هستند:

1. n x p باید برابر 10 یا بیشتر باشد
2. n x (1-p) باید برابر با 10 یا بیشتر باشد

معمولاً ، تحقیقات پیمایشی شامل تعداد بسیار زیادی از افراد در یک نمونه است ، بنابراین مگر اینکه نمونه بسیار کمی داشته باشید ، یا نسبت نمونه در نمونه شما بسیار اندک باشد ، مشکلی ایجاد نمی شود. اگر برای هر یک از این چک ها شماره زیر 10 دریافت می کنید ، ممکن است نیاز به افزایش اندازه نمونه خود داشته باشید.

تعیین اندازه نمونه شما

انتخاب نمونه به اندازه مناسب بخش مهمی در ایجاد یک نظرسنجی است که به شما نتایج قابل اعتماد می دهد ، به ویژه هنگامی که از داده ها برای تصمیم گیری های مهم در تجارت استفاده می کنید.

تعیین اندازه نمونه بر اساس تعداد افرادی است که شما برای نمایندگی کامل از جمعیت نیاز دارید. به عنوان مثال ، استفاده از 2،000 نفر به عنوان نمونه نماینده نیروی کار انگلیس.

اگر نمونه ای را انتخاب کنید که خیلی کوچک باشد ، نتایج قابل اعتماد دریافت نخواهید کرد. هرچه نمونه بزرگتر باشد ، حاشیه خطا کوچکتر است. البته اندازه نمونه بزرگتر به معنای تحقیقات گران قیمت است ، بنابراین در نهایت تجارت وجود دارد.

تعیین اندازه نمونه شما یک فرایند نسبتاً ساده است:

حاشیه خطا را محاسبه کنید

حاشیه شما برای خطا (همچنین به آن فاصله اطمینان گفته می شود) اساساً تعیین می کند که چقدر مطمئن هستید که نمونه شما همان نتایج را که می توانید بدست آورید اگر بتوانید کل جمعیت را بررسی کنید ، نشان می دهد.

اگر از حاشیه خطای خطای ذکر شده در بالا استفاده کرده اید - z * √ ((p * (1 - p)) / n) - و جدول نمره Z مرتبط ، حاشیه خود را از ماشین حساب خطا دارید.

درک سطح اعتماد به نفس شما

سطح اعتماد به نفس شما تعیین می کند که چقدر مطمئن هستید که میانگین واقعی در حاشیه خطای شما قرار می گیرد - و اگر بخواهید چندین بار نظرسنجی خود را تکرار کنید ، باز هم همان نتایج را بدست می آورید.

هرچه اندازه نمونه شما پایین تر باشد ، سطح اطمینان شما پایین تر خواهد بود. هرچه اندازه نمونه بالاتر باشد ، سطح اطمینان شما بالاتر می رود.

انحراف استاندارد احتمالاً چیست؟

در یک جمعیت ، انحراف استاندارد به شما کمک می کند تا درک کنید که چگونه پاسخ های تکمیل شده با یکدیگر متفاوت خواهد بود ، و همچنین نحوه انحراف آنها از میانگین.

انحراف استاندارد پایین به این معنی است که مقادیر در اطراف تعداد متوسط جمع می شوند ، در حالی که یک انحراف استاندارد بالا به این معنی است که آنها در یک محدوده پخش می شوند ، با برخی از ارقام کوچک و بزرگ.

اندازه کل جمعیت چیست؟

اندازه جمعیت عامل اصلی در تعیین اندازه نمونه مورد نیاز برای به دست آوردن سطح اطمینان مورد نظر در نتایج شماست.

"جمعیت" نمایانگر کل گروهی است که می خواهید از طریق تحقیقات خود درک کنید ، در حالی که اندازه نمونه تعداد افرادی است که شما باید برای بررسی نمونه ای از این کل بررسی کنید.

چگونه می توان حاشیه خطا را در نتایج نظرسنجی خود کاهش داد

کاهش حاشیه خطای شما یک بخش اساسی در افزایش قابلیت اطمینان نظرسنجی شما و اطمینان از تولید نتایج بهتر و دقیق تر است.

روش های مختلفی وجود دارد که می توانید خطای حاشیه را کاهش دهید ، برخی از آنها عملی تر هستند و به چند متغیر اطراف پروژه شما بستگی دارند.

متغیرها را کاهش دهید

این امر به این دلیل است که هرچه متغیرهای بیشتری را در مطالعه خود داشته باشید ، بیشتر احتمال دارد که خطاها به مطالعه شما برسند.

کاهش متغیرها در نحوه جمع آوری نمونه یا تکمیل نظرسنجی شما همچنین می تواند به کاهش تغییرات استاندارد کمک کند ، به این معنی که حاشیه خطا کمتر خواهد بود.

تعداد کل نمونه خود را افزایش دهید

اغلب ساده ترین راه برای کاهش حاشیه خطا ، افزایش اندازه نمونه است. داشتن یک گروه بزرگتر نظرسنجی های خود را از نظر آماری تکمیل می کند به این معنی که احتمال بیشتری برای مطالعه خود ایجاد می کنید و حاشیه خطا را کاهش می دهید.

از سطح اطمینان پایین تر استفاده کنید

سطح اعتماد به نفس پایین تر خطای دقیق تری را برای شما فراهم می کند - اما باید در این مورد احتیاط کنید زیرا کاهش سطح اطمینان باعث کاهش اعتماد به نفس می شود که نظرسنجی شما به طور دقیق نشان دهنده جمعیت کلی خواهد بود.

از یک فاصله اطمینان یک طرفه استفاده کنید

بر خلاف یک CI دو طرفه ، یک فاصله یک طرفه حاشیه خطای کمتری دارد ، زیرا تنها در صورتی که یکی از پارامترهای شما در بالا یا پایین تر از مقدار برش از یک طرف باشد ، نشان می دهد ، فقط به شما می گوید اگر پارامتر باشددر بالا یا پایین (هر دو را نشان نمی دهد).

اگر اطمینان دارید که پارامتر در یک طرف از مقدار برش قرار می گیرد ، می توانید از این روش برای کاهش حاشیه خود برای خطا استفاده کنید.

چگونه Qualtrics می تواند کمک کند

مهم نیست که نظرسنجی ، پروژه تحقیقاتی یا نظرسنجی ، Qualtrics CoreXM ابزارهایی و قابلیت هایی را برای بدست آوردن بینش از داده ها داشته باشد - و از بینش به عمل بروید.

Qualtrics CoreXM که بیش از 13000 مشتری استفاده می شود ، به جای ابزارهای متعدد ، نظرسنجی ، تحقیق و نظرسنجی شما را در یک پلتفرم قرار می دهد ، و شما را قادر می سازد تا فعالیت های خود را مقیاس بندی کند ، کیفیت داده ها را بهبود بخشد و فرصت های جدید را کشف کند.

با استفاده از CoreXM ، از طریق اتوماسیون سریعتر بینش دریافت کنید ، با ادغام ابزارهای خود ، هزینه های پروژه و مدیر را کاهش دهید و با استفاده از روش ها و ابزارهای بررسی بهترین کلاس ، تأثیر پروژه را افزایش دهید.

از نظرسنجی های ساده و بازخورد داخلی برای استراتژی گرفته تا جمع آوری مشتری ، محصول ، برند و بینش بازار ، Qualtrics CoreXM به هر بخش اجازه می دهد تا از تحقیقات استفاده کند و از آن بهره مند شود.

و اگر می خواهید از تحقیقات خود بیشتر شوید ، از خدمات تحقیقاتی Qualtrics و شبکه ای از شرکای با تجربه استفاده کنید. از طریق کارشناسان مربی ، هزینه و صرفه جویی در وقت را باز کنید ، در حالی که از گزینه های خدمات انعطاف پذیر بهره می برید که به شما امکان می دهد چقدر پشتیبانی را انتخاب کنید یا چقدر کمی نیاز دارید.